车牌丢失是可以补办的，并不会变更原号码。
根据我国《机动车登记规定》第四十四条：
(一)机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。
(二)车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。
(三)补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。