1.持股低于1%或者不是上市公司前十大自然人股东是可以持有公司股份的。直接或间接持有上市公司已发行股份1%以上或者上市公司前十大自然人股东不得担任独立董事。独董是不在公司担任其他职务且不存在妨碍其独立进行客观判断关系的董事，并非无任何关联关系。
2.法律依据：《中华人民共和国公司法》
第五十一条股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。
第六十九条国有独资公司设经理，由董事会聘任或者解聘。经理依照本法第五十条规定行使职权。经国有资产监督管理机构同意，董事会成员可以兼任经理。
第一百一十五条公司董事会可以决定由董事会成员兼任经理。